Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số y=f(x)=aln(bx),x>0y=f(x)=aln(bx),x>0, aa và bb là các số dương. Biết
Cho hàm số y=f(x)=aln(bx),x>0y=f(x)=aln(bx),x>0, aa và bb là các số dương. Biết đồ thị hàm số đi qua ba điểm A(3;0),B(6;1)A(3;0),B(6;1) và C(m;4)C(m;4)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Giá trị của a+ba+b là 13+ln213+ln2. | ||
| 2) Giá trị của m là 48. | ||
| 3) Có 14 giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình f(x)<log25f(x)<log25. | ||
| 4) Tổng các nghiệm của phương trình f(x)=log2(x2−275)f(x)=log2(x2−275) là 1313. |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4S
Quảng cáo
Thay tọa độ các điểm vào hàm số để tìm a, b
Thay tọa độ A(3;0),B(6;1)A(3;0),B(6;1)và C(m;4)C(m;4) vào y=f(x)=aln(bx),x>0y=f(x)=aln(bx),x>0 ta được hệ phương trình
{0=aln3b1=aln6b4=alnmb⇔{3b=1aln2.1=1lnmb=4a⇔{b=13a=1ln2lnm3=4ln2⇔{a=1ln2b=13m=48⇒a+b=13+1ln2
Suy ra khẳng định a sai, b đúng
Ta có y=f(x)=1ln2.ln(x3)
⇒f(x)<log25⇔1ln2.ln(x3)<log25⇔1ln2.ln(x3)<ln5ln2⇔ln(x3)<ln5⇔x3<5⇔x<15
Mà x nguyên nên x∈{1,2,...,14} nên có 14 giá trị nguyên x thỏa mãn. Vậy khẳng định c đúng
f(x)=log2(x2−275)⇔1ln2.ln(x3)=log2(x2−275)⇔1ln2.ln(x3)=ln(x2−275)ln2⇔ln(x3)=ln(x2−275)⇔x3=x2−275⇔[x=25(tm)x=−115(ktm)
Vậy tổng các nghiệm bằng 25. Vậy khẳng định d là sai.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
