Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA \bot
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD)a,SA⊥(ABCD) và SA=a√3SA=a√3. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm AA lên cạnh SB và SD
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Góc giữa hai đường thẳng SB và CD là 60∘60∘. | ||
| 2) BD⊥(SAC)BD⊥(SAC). | ||
| 3) SC⊥(AMN)SC⊥(AMN). | ||
| 4) Cos góc giữa hai đường thẳng AM và AN là √38√38. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4S
Quảng cáo
a) Ta có (SB,CD)=(SB,AB)=∠SBA(SB,CD)=(SB,AB)=∠SBA
tanSBA=SAAB=a√3a=√3⇒∠SBA=600tanSBA=SAAB=a√3a=√3⇒∠SBA=600
b) Do ABCD là hình vuông nên BD⊥ACBD⊥AC.
Mà BD⊥SA⇒BD⊥(SAC)BD⊥SA⇒BD⊥(SAC)
c) Ta có {BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥(SAB)⇒BC⊥AM
⇒{AM⊥BCAM⊥SB⇒AM⊥(SBC)⇒AM⊥SC (1)
Tương tự thì CD⊥(SAC)⇒CD⊥AN⇒AN⊥(SCD)⇒AN⊥SC (2)
Từ (1) và (2) suy ra SC⊥(AMN)
d) Do ΔSAB=ΔSAD(c.g.c)⇒AM=AN và MN∥BD
Ta có SB=SD=√(a√3)2+a2=2a⇒AM=SA.ABSB=√32a
SM=SA2SB⇒SMSB=SA2SB2=34⇒MN=34BD=3√2a4
⇒cosMAN=AM2+AN2−MN22AM.AN=14
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
