Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y

Câu hỏi số 753638:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) là \(\mathbb{R}\) ?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:753638

Phương pháp giải

\(a{x^2} + bx + c > 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\a > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2(m - 2)x + 16 > 0\,\forall x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' < 0\\1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 16 < 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} < 16\\ \Leftrightarrow - 4 < m - 2 < 4\\ \Leftrightarrow - 2 < m < 6\\ \Rightarrow m \in \left\{ { - 1,0,1,...,5} \right\}\end{array}\)

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn

Đáp án cần điền là: 7

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.