Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y

Câu hỏi số 753638:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) là \(\mathbb{R}\) ?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:753638
Phương pháp giải

\(a{x^2} + bx + c > 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  < 0\\a > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2(m - 2)x + 16 > 0\,\forall x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' < 0\\1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 16 < 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} < 16\\ \Leftrightarrow  - 4 < m - 2 < 4\\ \Leftrightarrow  - 2 < m < 6\\ \Rightarrow m \in \left\{ { - 1,0,1,...,5} \right\}\end{array}\)

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn

Đáp án cần điền là: 7

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn