Sử dụng thông tin sau cho Câu 5 và Câu 6. Tại một trạm khí tượng cao

Sử dụng thông tin sau cho Câu 5 và Câu 6.

Tại một trạm khí tượng cao không, một nhân viên bơm khí Helium vào trong bóng thám không. Khi bóng có bán kính 3,8 m thì người này ngừng bơm và thả bóng để thu thập dữ liệu khí quyển. Biết khi bóng bắt đầu được thả thì khí trong bóng có nhiệt độ \({27^0}C\) và áp suất 1 atm (bằng áp suất khí quyển tại đó), trong quá trình bay vào khí quyển bóng không bị vỡ.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Khi bóng bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ \( - {73^0}C\) thì bán kính của bóng là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:753773

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{pV}}{T} = const\)

Thể tích hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: khối lượng khí trong bóng không đổi

Trạng thái 1 tại vị trí thả bóng:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 1\,\,atm = 101325\,\,Pa\\{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi {R_1}^3 = \dfrac{4}{3}\pi .3,{8^3} \approx 229,85\,\,\left( {{m^3}} \right)\\{T_1} = 27 + 273 = 300K\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 bóng ở trên cao:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 0,03\,\,atm\\{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3\\{T_2} = - 73 + 273 = 200K\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = {V_1}.\dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}}.\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3 = \dfrac{4}{3}\pi {R_1}^3.\dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}}.\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\\ \Rightarrow {R_2}^3 = {R_1}^3.\dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}}.\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 3,{8^3}.\dfrac{1}{{0,3}}.\dfrac{{200}}{{300}}\\ \Rightarrow {R_2}^3 \approx 121,94\,\,\left( {{m^3}} \right) \Rightarrow {R_2} \approx 4,96\,\,\left( {{m^3}} \right)\end{array}\)

Đáp số: 4,96

Đáp án cần điền là: 4,96

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Khối lượng khí Helium được bơm vào bóng là bao nhiêu kg? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:753774

Phương pháp giải

Phương trình Clapeyron: pV = nRT

Giải chi tiết

Áp dụng phương trình Clapeyron cho khí tại vị trí thả bóng, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = nR{T_1} \Rightarrow n = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{R{T_1}}}\\ \Rightarrow n = \dfrac{{101325.229,85}}{{8,31.300}} \approx 9342\,\,\left( {mol} \right)\end{array}\)

Khối lượng khí He được bơm vào bóng là:

\(m = n\mu = 9342.4 = 37368\,\,\left( g \right) = 37,368\,\,\left( {kg} \right)\)

Đáp số: 37

Đáp án cần điền là: 37

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.