Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho khối tròn xoay như hình

Câu hỏi số 754605:
Vận dụng

Cho khối tròn xoay như hình bên.

Đúng Sai
a) Hình phẳng \((A)\) được giới hạn bởi các đường \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 5,y = 0,x = 0,x = 4\)
b) Diện tích phần hình phẳng \((A)\) được giới hạn là 6 .
c) Tổng diện tích đáy trên và đáy dưới của khối tròn xoay là \(17\pi \).
d) Thể tích khối tròn xoay này khi quay quanh hình phẳng \((A)\) quanh trục Ox là \(\dfrac{{78}}{5}\pi \).

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:754605
Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích

Giải chi tiết

a) Sai. Hình phẳng \((A)\) được giới hạn bởi các đường \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 5,y = 0,x = 1,x = 4\)

b) Đúng. \({S_A} = \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)dx}  = 6\)

c) Sai. Tại \(x = 1 \Rightarrow y\left( 1 \right) = 2\), tại \(x = 4 \Rightarrow y = 5\)

Đáy của khối tròn xoay là hình tròn có bán kính lần lượt là 2 và 5

Vậy tổng diện tích đáy trên và đáy dưới của khối tròn xoay là \(\pi {.2^2} + \pi {.5^2} = 29\pi \)

d) Đúng. Thể tích khối tròn xoay này khi quay quanh hình phẳng \((A)\) quanh trục Ox là

\(V = \pi \int\limits_1^4 {{{\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)}^2}} dx = \dfrac{{78\pi }}{5}\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn