Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, cho \(M( - 2; - 4;3)\) và \((P):2x - y + 2z - 3 = 0\), \((Q):2x - y + 2z - 6 =

Câu hỏi số 754606:
Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho \(M( - 2; - 4;3)\) và \((P):2x - y + 2z - 3 = 0\), \((Q):2x - y + 2z - 6 = 0\).

Đúng Sai
a) \(d(M,(P)) = 2\).
b) \(M\) cách đều hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\).
c) \(d((P),(Q)) = 1\).
d) Cho mặt phẳng \((\alpha )\) song song và cách \((Q)\) một khoảng bằng 2, thì mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình mặt phẳng là \((\alpha ):2x - y + 2z - 9 = 0\).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:754606
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng.

Để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ta lấy 1 điểm thuộc mặt phẳng này và tính khoảng cách tới mặt phẳng còn lại.

Giải chi tiết

a) Sai. \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \dfrac{3}{3} = 1\)

b) Sai. \(d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 4} \right) + 2.3 - 6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 0 \ne 1\)

c) Đúng. Gọi \(N\left( {0, - 3,0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {N,\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {3 - 6} \right|}}{3} = 1\)

d) Sai. Do \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( Q \right) \Rightarrow \left( \alpha  \right):2x - y + 2z + d = 0\)

Gọi \(A\left( {0, - 6,0} \right) \in \left( Q \right) \Rightarrow d\left( {\left( \alpha  \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = 2\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\left| {6 + d} \right|}}{3} = 2 \Leftrightarrow \left| {d + 6} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 0\\d =  - 12\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn