Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỷ lệ học
Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nam là 60% và tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nữ là 50%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Xác suất học sinh được chọn là nam bằng 35. | ||
| 2) Xác suất học sinh được chọn là học sinh biết bơi, biết học sinh này là nam bằng 35. | ||
| 3) Biết học sinh được chọn là học sinh biết bơi thì xác suất học sinh đó là học sinh nam bằng 14. | ||
| 4) Xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết bơi là 611. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Quảng cáo
Tính xác suất bằng tổ hợp và phần bù, công thức xác suất có điều kiện
a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng
Gọi A là biến cố “học sinh được chọn là học sinh nam" thì ¯A là biến cố “học sinh được chọn là học sinh nữ";
B là biến cố: "Học sinh được chọn là học sinh biết bơi" thì ¯B là biến cố: "Học sinh được chọn là học sinh không biết bơi".
Theo giả thiết ta có:
P(A)=3050=35 và P(¯A)=50−3050=25.
P(B∣A)=60%=35 và P(B∣¯A)=50%=12.
a) Xác suất học sinh được chọn là nam bằng P(A)=35.
b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh biết bơi, biết học sinh này là nam bằng P(B∣A)=35.
c) Xác suất học sinh được chọn là học sinh biết bơi là
P(B)=P(B∣A)P(A)+P(B∣ˉA)P(ˉA)=35⋅35+12⋅25=1425;
Học sinh được chọn là học sinh biết bơi thì xác suất học sinh đó là học sinh nam bằng
P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B)=35⋅351425=914.
d) Vì P(B∣A)=35 nên P(¯B∣A)=1−P(B∣A)=1−35=25.
Mặt khác, P(B)=1425 nên P(¯B)=1125.
Do đó, theo công thức Bayes, xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết bơi là
P(A∣ˉB)=P(ˉB∣A)P(A)P(ˉB)=25⋅351125=611.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
