Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 \), \(AA' = 2.\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(CD'\)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(D\), khi đó \(d\left[ {BD,CD'} \right] = d\left[ {BD,\left( {CD'I} \right)} \right] = d\left[ {D,\left( {CD'I} \right)} \right].\)
Trả lời: \(0,89\)
Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(D\), suy ra \(BCID\) là hình bình hành nên \(BD\parallel CI.\)
Do đó \(d\left[ {BD,CD'} \right] = d\left[ {BD,\left( {CD'I} \right)} \right] = d\left[ {D,\left( {CD'I} \right)} \right].\)
Kẻ \(DE \bot CI\) tại \(E\), kẻ \(DK \bot D'E\). Khi đó \(d\left[ {D,\left( {CD'I} \right)} \right] = DK.\)
Xét tam giác \(IAC\), ta có \(DE//AC\) và có \(D\) là trung điểm của \(AI\) nên suy ra \(DE\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(DE = \dfrac{1}{2}AC = 1.\)
Tam giác vuông \(D'DE\), có \(DK = \dfrac{{D'D.DE}}{{\sqrt {D'{D^2} + D{E^2}} }} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5} \approx 0,89.\)
Đáp án cần điền là: 0,89
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
