Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho các điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right);\,B\left( {2; - 1;1} \right);\,C\left( {1;1;2} \right)\).

Câu hỏi số 754968:
Thông hiểu

Cho các điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right);\,B\left( {2; - 1;1} \right);\,C\left( {1;1;2} \right)\).

Đúng Sai
a) Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(x + 2y - 3z - 3 = 0\).
b) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) là \(x - 2y - z - 5 = 0\).
c) Phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \beta  \right)\) của đoạn \(AC\) là \(6y + 4z - 1 = 0\).
d) Phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) chứa trục \(Ox\)và điểm \(C\) là \(2y + z = 0\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:754968
Phương pháp giải

Xác định điểm đi qua và VTPT từ đó viết PTMP.

Giải chi tiết

a) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1;1} \right);\,\overrightarrow {AC}  = \left( {0;3;2} \right)\)

Vectơ pháp tuyến của \(\left( {ABC} \right)\) là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1; - 2;3} \right)\).

PT mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \( - 1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y + 2} \right) + 3z = 0\) hay \(x + 2y - 3z + 3 = 0\)

b) Đúng. Vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\) là \(\overrightarrow n  = \,\overrightarrow {BC}  = \left( { - 1;2;1} \right)\).

PT mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: \( - 1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y + 2} \right) + 1z = 0\) hay \(x - 2y - z - 5 = 0\)

c) Đúng. Ta có trung điểm của đoạn \(AC\) là \(M\left( {1;\dfrac{{ - 1}}{2};1} \right)\)

Vectơ pháp tuyến của \(\left( \beta  \right)\) là \(\overrightarrow n  = \,\overrightarrow {AC}  = \left( {0;3;2} \right)\).

PT mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) là: \(0\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0\) hay \(6y + 4z - 1 = 0\)

d) Sai. Ta có \(\overrightarrow i  = \left( {1;0;0} \right);\,\overrightarrow {OC}  = \left( {1;1;2} \right)\)

Vectơ pháp tuyến của \(\left( \gamma  \right)\) là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OC} } \right] = \left( {0; - 2;1} \right)\).

PT mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \(0x - 2y + 1z = 0\) hay \(2y - z = 0\)

 

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn