Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 755343:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2.\)

B. \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2.\)

C. \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 2.\)

D. \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x - 2.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755343

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số bậc 3

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số bậc 3 có nên ta loại câu C.

Xét câu A: \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2\) có \(f'(x) = {x^2} + 2x = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \Rightarrow y = - 2}\\{x = - 2 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 2}}{3}}\end{array}} \right.\). Loại câu A.

Xét câu B: \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2\)có \(f'(x) = 3{x^2} + 6x = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \Rightarrow y = - 2}\\{x = - 2 \Rightarrow y = 2}\end{array}} \right.\) .

Ta có bảng biến thiên:

Xét câu D: \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x - 2\)có \(f'(x) = 3{x^2} + 3 = 0\) (Phương trình vô nghiệm). Loại câu D.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.