Để trang trí lên một bức tường hình chữ nhật kích thước \(3m \times 4m\)

Câu hỏi số 755372:

Thông hiểu

Để trang trí lên một bức tường hình chữ nhật kích thước \(3m \times 4m\) trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng \(2dm,\)vẽ một cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh \(3dm\) và nằm phía ngoài hình lục giác đều, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh (tham khảo hình vẽ bên).

Hỏi bạn Hoa có thể vẽ tối đa bao nhiêu hình có cùng kích thước trên lên bức tường cần trang trí?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755372

Giải chi tiết

Xét parabol trên mặt phẳng Oxy có đỉnh \(I(0;3)\) và cắt trục Ox tại hai điểm \((-1;0)\) và \((1;0)\)

Khi đó phương trình của parabol là \(y=-3x^2+3\)

Khi đó diện tích một cánh hoa là

\(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| { - 3{x^2} + 3} \right|dx} = 4 (d{m^2})\)

Diện tích 1 hình lục giác đều cạnh bằng 2dm là: \(6.\dfrac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = 6\sqrt 3 \)

Khi đó diện tích của một hình là \(6\sqrt 3 + 6.4 = 24 + 6\sqrt 3 (d{m^2})\)

Diện tích của bức tường là \(3.4 = 12({m^2}) = 1200(d{m^2})\)

Bạn Hoa có thế vẽ tối đa số hình có cùng kích thước lên bức tường cần trang trí là

\(\left[ {1200 \div (24 + 6\sqrt 3 )} \right] = 34\)

Đáp án cần điền là: 34

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.