Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)

Câu hỏi số 756121:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

A. \({90^0}.\)

B. \({60^0}.\)

C. \({30^0}.\)

D. \({45^0}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756121

Phương pháp giải

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng vuông góc với giao tuyến

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\AD \bot CD\\SD \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {AD,SD} \right) = \angle SDA\)

\(\tan SDA = \dfrac{{SA}}{{AD}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle SDA = {60^0}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.