Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauHằng ngày, mực nước của một con kênh

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian \(t\)(giờ) trong một ngày (\(0 \le t < 24\)) được cho bởi công thức \(h = \cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) + 8\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Trong một ngày, độ sâu tối đa của mực nước trong kênh là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:756540
Phương pháp giải

Tìm GTLN của \(h = \cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) + 8\)

Giải chi tiết

Ta có \(\cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) \le 1 \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) + 8 \le 9 \Leftrightarrow h \le 9\).

Vậy độ sâu tối đa của mực nước trong kênh là \(9\)m.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Trong một ngày, trễ nhất là vào thời điểm \(G\)(giờ) mực nước trong kênh xuống thấp nhất. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:756541
Phương pháp giải

Tìm GTNN của \(h = \cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) + 8\) và giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có \(\cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) \ge  - 1 \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) + 8 \ge 7 \Leftrightarrow h \ge 7\) nên mực nước trong kênh có độ sâu thấp nhất là 7m.

Giá trị nhỏ nhất này đạt được khi \(\cos \left( {\dfrac{{\pi t}}{3} + \pi } \right) =  - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\pi t}}{3} + \pi  = \pi  + k2\pi  \Leftrightarrow t = 6k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \(0 \le t < 24\) nên \(0 \le 6k < 24 \Leftrightarrow 0 \le k < 4 \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\).

Vậy thời điểm trễ nhất thỏa yêu cầu bài toán là \(t = G = 6.3 = 18\) (giờ).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn