Người ta muốn tạo một cái khuôn đúc dạng hình trụ, có chiều cao bằng 16cm, bán kính đáy

Câu hỏi số 756618:

Vận dụng

Người ta muốn tạo một cái khuôn đúc dạng hình trụ, có chiều cao bằng 16cm, bán kính đáy bằng 8cm, mặt đáy trên lõm xuống dạng hình nón và khoảng cách từ đỉnh hình nón đến mặt đáy dưới hình trụ bằng 10cm (như hình vẽ bên). Tính diện tích toàn bộ mặt khuôn (lấy \(\pi {\rm{\;}} = 3,14\))

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756618

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh hình trụ bằng \(S = 2\pi rl\)

Diện tích xung quanh hình nón bằng \(S = \pi rl\)

Diện tích hình tròn bán kính \(r\) là \(S = \pi {r^2}\)

Giải chi tiết

Hình trụ có bán kính đáy \(r = 8cm\) và chiều cao \(h = 16cm\) nên diện tích xung quanh hình trụ là

\({S_1} = 2\pi rh = 2\pi .8.16 = 256\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,(c{m^2})\)

Diện tích 1 mặt đáy của hình trụ là \({S_2} = \pi {r^2} = \pi {.8^2} = 64\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\).

Phần hình nón bị lõm xuống có chiều cao \({h_1} = 16 - 10 = 6cm\) và bán kính đáy \(r = 8cm\)

Đường sinh của hình nón là \(l = \sqrt {{r^2} + h_1^2} {\rm{\;}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} {\rm{\;}} = 10{\mkern 1mu} \,\,(cm)\).

Diện tích xung quanh hình nón là \({S_3} = \pi rl = \pi .8.10 = 80\pi {\mkern 1mu} \,(c{m^2})\).

Diện tích toán bộ mặt khuôn là \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = 256\pi {\rm{\;}} + 64\pi {\rm{\;}} + 80\pi {\rm{\;}} = 400\pi {\rm{\;}} = 1256{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\)

Vậy diện tích toàn bộ mặt khuôn là \(1256{\mkern 1mu} \,c{m^2}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link