Thả 12 viên nước đá vào một cốc cách nhiệt chứa m (g) nước nóng \(80,{0^0}C\) thì nhiệt độ

Câu hỏi số 758426:

Vận dụng

Thả 12 viên nước đá vào một cốc cách nhiệt chứa m (g) nước nóng \(80,{0^0}C\) thì nhiệt độ cân bằng của nước là \(20,{0^0}C\). Nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K, của nước đá 2090 J/kg.K và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,{33.10^5}J/kg\). Các viên đá có khối lượng bằng nhau và có nhiệt độ \( - 10,{0^0}C\). Nếu thả 9 viên nước đá vào cốc nước nói trên thì nhiệt độ cân bằng của nước trong cốc xấp xỉ.

A. \(25,{0^0}C\)

B. \(30,{5^0}C\)

C. \(65,{0^0}C\)

D. \(67,{5^0}C\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758426

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt.

Giải chi tiết

Gọi khối lượng của mỗi viên đá là M.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt khi nhiệt độ cân bằng là \({20^0}C\):

\(12M\left( {{c_d}.{t_d} + \lambda + {c_n}t} \right) = mc.\left( {80 - t} \right)\)

Thay số vào ta được:

\(12M.\left( {2090.10 + 3,{{33.10}^5} + 4180.20} \right) = m.4180.\left( {80 - 20} \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{M}{m} = \dfrac{{209}}{{4375}}\left( 1 \right)\)

Khi thả 9 viên đá vào cốc nước thì ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(9M({c_d}.{t_d} + \lambda + {c_n}t) = mc.\left( {80 - t} \right)\)

\( \Rightarrow 9M\left( {2090.10 + 3,{{33.10}^5} + 4180.t'} \right) = m.4180.\left( {80 - t'} \right)\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l}9.\dfrac{{209}}{{4375}}\left( {2090.10 + 3,{{33.10}^5} + 4180.t'} \right) = 4180.\left( {80 - t'} \right)\\ \Rightarrow t' \approx 30,{5^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.