Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 0,03 kg và lò xo có

Câu hỏi số 759284:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 0,03 kg và lò xo có độ cứng k = 1,5 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu = 0,2\). Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_0} = 15\,\,cm\) rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tính tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động. (Đơn vị: cm/s).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 78

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759284

Phương pháp giải

Độ biến thiên cơ năng: \(\Delta W = {A_{ms}}\)

Động năng: \(\dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos \alpha \)

Độ lớn của lực ma sát khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: \({F_{ms}} = \mu mg\)

Giải chi tiết

Gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng O

Nhận xét: vật đạt tốc độ lớn nhất tại vị trí O’ có hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 lần đầu tiên

Tại vị trí O’, áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow {{F_{dh}}} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow \mu mg - k\Delta l = 0\\ \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{\mu mg}}{k} = \dfrac{{0,2.0,03.10}}{{1,5}} = 0,04\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Vật chuyển động từ vị trí biên dương về O’, quãng đường vật đi được là:

\(s = \Delta {l_0} - \Delta l = 0,15 - 0,04 = 0,11\,\,\left( m \right)\)

Công của lực ma sát trong khoảng thời gian này là:

\({A_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos {180^0} = - \mu mgs\)

Cơ năng ban đầu của con lắc là:

\({W_1} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l_0}^2\)

Cơ năng của hệ tại vị trí O’ là:

\({W_2} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2} + \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Độ giảm cơ năng là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{W_2} - {W_1} = {A_{ms}}}\\{ \Rightarrow \frac{1}{2}k\Delta {l^2} + \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}k\Delta {l_0}^2 = - \mu mgs}\\{ \Rightarrow {v^2} = \frac{k}{m}\left( {\Delta {l_0}^2 - \Delta {l^2}} \right) - 2\mu g\left( {\Delta {l_0} - \Delta l} \right)}\\{ \Rightarrow {v^2} = \frac{{1,5}}{{0,03}}.\left( {0,{{15}^2} - 0,{{04}^2}} \right) - 2.0,2.10.\left( {0,15 - 0,04} \right)}\\{ \Rightarrow {v^2} = 0,605 \Rightarrow v \approx 0,78\,\,\left( {m/s} \right) = 78\,\,\left( {cm/s} \right)}\end{array}\)

Đáp số: 78

Đáp án cần điền là: 78

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.