Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( { - 2;6;3} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 759903:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( { - 2;6;3} \right),\,\,B\left( {1;0;6} \right),\,\)\(C\left( {0;2; - 1} \right),\,\) \(D\left( {1;4;0} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(AB\) và song song với \(CD\) ?

A. \( - x + z + 5 = 0\).

B. \(x - 2y + z + 11 = 0\).

C. \(x - z + 5 = 0\).

D. \(x - 2y + z - 7 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759903

Phương pháp giải

Công thức nguyên hàm cơ bản

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 6;3} \right)\\\overrightarrow {CD} = \left( {1;2;1} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right] = \left( { - 12;0;12} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(AB\) và song song với \(CD\), chọn \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;0; - 1} \right)\)là véctơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\). \({\rm{PTTQ}}\left( \alpha \right):1\left( {x - 1} \right) - \left( {z - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow x - z + 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.