Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp với đáy một góc \({60^ \circ }\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(O = AC \cap BD\) thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Khi đó \(\angle {SDO} = {60^ \circ }\). Từ đó tính SO và thể tích hình chóp.
Gọi \(O = AC \cap BD\) thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc \(\angle {SDO} = {60^ \circ }\).
Mà \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 \).
Tam giác \(SBD\) đều nên \(SO = BD.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
