Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một đa giác lồi có \(35\) đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao

Câu hỏi số 759911:
Thông hiểu

Một đa giác lồi có \(35\) đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759911
Phương pháp giải

Cứ nối bất kì 2 đỉnh nào của đa giác ta sẽ được một cạnh hoặc một đường chéo. Từ đó sử dụng tổ hợp tính số đường chéo tìm n.

Giải chi tiết

Gọi số đỉnh của đa giác là \(n\) với \(n \ge 3\), \(n \in {\mathbb{N}^ * }\).

Ta đã biết cứ nối bất kì 2 đỉnh nào của đa giác ta sẽ được một cạnh hoặc một đường chéo.

Do đó với đa giác \(n\) đỉnh ta có số đường chéo là: \(C_n^2 - n\).

Theo bài ta có: \(C_n^2 - n = 35 \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} - n = 35\)\( \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) - 2n = 70 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 70 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 10\;\;\left( n \right)\\n =  - 7\left( l \right)\end{array} \right.\)

Vậy đa giác có tất cả \(10\) đỉnh.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn