Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm số

Câu hỏi số 759913:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{2f(x) + 1}} + {5^{f(x)}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759913
Phương pháp giải

Tính đạo hàm từ đó suy ra dấu của y phụ thuộc vào dấu của \(f'\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(y = {{\rm{e}}^{2f(x) + 1}} + {5^{f(x)}}\)

\(y' = 2f'\left( x \right).{{\rm{e}}^{2f(x) + 1}} + f'\left( x \right){.5^{f(x)}}\ln 5\)\( = f'\left( x \right)\left( {2{{\rm{e}}^{2f(x) + 1}} + {5^{f(x)}}\ln 5} \right)\).

Nhận xét \(2{{\rm{e}}^{2f(x) + 1}} + {5^{f(x)}}\ln 5 > 0,\forall x\) làm cho \(f\left( x \right)\) xác định nên dấu của \(y'\) phụ thuộc hoàn toàn vào \(f'\left( x \right)\).

Vì vậy do \(f'\left( x \right)\) đổi dấu \(3\) lần nên số điểm cực trị của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{2f(x) + 1}} + {5^{f(x)}}\) là \(3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn