Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Cảm biển thời tiết trong ngành khí tượng là thiết bị để thu thập dữ liệu về các thông

Câu hỏi số 760500:
Vận dụng cao

Cảm biển thời tiết trong ngành khí tượng là thiết bị để thu thập dữ liệu về các thông số thời tiết như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất và hướng gió ở độ cao khác nhau của bầu khí quyền. Trên quả bóng thám không có gắn thiết bị gọi là Radiosonde có chức năng ghi nhận các dữ liệu thông qua các cảm biến và phát tín hiệu radio để truyền dữ liệu trở lại mặt đất để các nhà khí tượng có thể thu thập và phân tích. Bóng thám không thường được làm từ cao su hoặc các vật liệu nhẹ có khả năng chịu biến dạng. Bóng được bơm khí nhẹ như hydrogen hoặc helium. Giả sử một quả bóng thám không kín có thể tích ban dầu là \(20{m^3}\) chứa hydrogen và có tổng khối lượng (khối lượng quả bóng và thiết bị đo) là \({m_b} = 5kg\). Biết rằng khi thể tích quả bóng tăng gấp 25 lần thể tích ban đầu thì quả bóng bị nổ; áp suất khí quyển giảm theo độ cao với quy luật \({p_k} = {p_0}.{e^{ - \dfrac{{{M_k}.gh}}{{RT}}}}\) (trong đó Mk là khối lượng mol của không khí, g là gia tốc trọng trường, R là hằng số chất khí, \(T,{p_k}\) lần lượt là nhiệt độ và áp suất khí ở độ cao h so với mặt đất, \({p_0}\) là áp suất khí quyển ở mặt đất; Biết nhiệt độ ở độ cao mà bóng bị nổ là 218 K. Áp suất khí quyển ở mặt đất là \({10^5}Pa\); khối lượng mol của không khí là 29 g/mol; gia tốc trọng trường là \(10m/{s^2}\). Bỏ qua áp suất phụ do vật liệu làm vỏ bóng gây ra. Độ cao của quả bóng khi bị nổ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:760500
Phương pháp giải

- Khi quả bóng ở trạng thái cân bằng: \({F_A} = P.\)

- Áp dụng phương trình Clapayron:

\(pV = nRT = \dfrac{m}{M}RT \Rightarrow p = \dfrac{{\rho RT}}{M}\)

Giải chi tiết

Khi quả bóng bay lên đến độ cao cực đại h (ngay trước khi bị nổ), nó ở trạng thái cân bằng, trọng lực tác dụng lên quả bóng cân bằng với lực đẩy Archimedes.

Suy ra: \(P = {F_A} \Rightarrow {m_b}g = {\rho _k}Vg\left( 1 \right)\)

Phương trình trạng thái khí: \({p_k}V = \dfrac{{{m_k}}}{{{M_k}}}RT \Rightarrow {\rho _k} = \dfrac{{{p_k}{M_k}}}{{RT}}\)

Từ (1) ta có: \({m_b} = \dfrac{{{p_0}.{e^{ - \dfrac{{{M_k}gh}}{{RT}}}}.{M_k}V}}{{RT}}\)

Khi đạt thể tích \(V = 27{V_0} = 25.20 = 500\left( {{m^3}} \right)\) thì bóng vỡ.

Thay số vào ta được:

\(\begin{array}{l}{m_b} = \dfrac{{{p_0}.{e^{ - \dfrac{{{M_k}gh}}{{RT}}}}.{M_k}V}}{{RT}} \Leftrightarrow 5 = \dfrac{{{{10}^5}.{e^{ - \dfrac{{0,029.10.h}}{{8,31.218}}}}.0,029.500}}{{8,31.218}}\\ \Rightarrow h \approx 31706\left( m \right) \approx 31,7\left( {km} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn