Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3} + {x^2} - 4x + 6\); \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 4{x^2} - 1 + {x^3} -

Câu hỏi số 760885:

Thông hiểu

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3} + {x^2} - 4x + 6\); \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 4{x^2} - 1 + {x^3} - 2x - {x^2} - 3{x^4}\)

a) Tính giá trị của \(P\left( x \right)\) tại \(x = 2\)
b) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(Q\left( x \right)\) theo số mũ giảm dần của biến. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức \(Q\left( x \right)\).
c) Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:760885

Phương pháp giải

a) Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(P\left( x \right)\).

b), c) Nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện thu gọn đa thức.

Giải chi tiết

a) Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(P\left( x \right)\) ta được:

\(P\left( 2 \right) = {5.2^3} + {2^2} - 4.2 + 6 = 40 + 4 - 8 + 6 = 42\)
b) \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 4{x^2} - 1 + {x^3} - 2x - {x^2} - 3{x^4}\)

\(Q\left( x \right) = (3{x^4} - 3{x^4}) + (4{x^2} - {x^2}) - 1 + {x^3} - 2x\)

\(Q\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2x - 1\)

Đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là \( - 1\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link