Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác thực với mọi số thực \(x\) khác 0. Biết rằng với mọi

Câu hỏi số 760906:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác thực với mọi số thực \(x\) khác 0. Biết rằng với mọi giá trị \(x\) khác 0 ta đều có: \(f\left( x \right) - 2f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) = x - 1\). Tính \(f\left( 7 \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:760906

Phương pháp giải

Ta thay \(x = 7\) và \(x = \dfrac{1}{7}\) vào \(f\left( x \right) - 2f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) = x - 1\) để phân tích.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) - 2f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) = x - 1\)

+) Với \(x = 7\) ta có \(f\left( 7 \right) - 2f\left( {\dfrac{1}{7}} \right) = 6\) (1)

+) Với \(x = \dfrac{1}{7}\) ta có \(f\left( {\dfrac{1}{7}} \right) - 2f\left( 7 \right) = \dfrac{{ - 6}}{7}\)

Suy ra \(\left( { - 4} \right).f\left( 7 \right) + 2f\left( {\dfrac{1}{7}} \right) = \dfrac{{ - 12}}{7}\) (2)

Lấy \(\left( 1 \right) + \left( 2 \right)\) ta có: \(\left( { - 3} \right) \cdot f\left( 7 \right) = \dfrac{{30}}{7}\)\( \Rightarrow f\left( 7 \right) = \dfrac{{ - 10}}{7}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link