Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gamma. Biết rằng chất phóng

Câu hỏi số 761991:

Vận dụng

Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gamma. Biết rằng chất phóng xạ dùng điều trị có chu kỳ bán rã là 100 ngày. Cứ 10 ngày người đó đi chiếu xạ 1 lần. Ở lần chiếu xạ đầu tiên bác sĩ đã chiếu xạ với liều lượng thời gian là 20 phút. Hỏi ở lần chiếu xạ thứ 6 người đó cần phải chiếu xạ bao lâu để vẫn nhận được nồng độ chiếu xạ như trên. (Vẫn dùng lượng chất ban đầu ở các lần chiếu xạ)

A. 10 phút.

B. 20 phút.

C. \(10\sqrt 2 \) phút.

D. \(20\sqrt 2 \) phút.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761991

Phương pháp giải

- Khối lượng chất phóng xạ sau thời gian t: \(m = {m_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

- Lượng chất bị mất đi sau thời gian ∆t: \(\Delta m = {m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Lượng phóng xạ gama mà người đó nhận được trong lần xạ trị đầu tiên là \({m_\gamma } = {m_0}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}} \right)\)

Lượng chất phóng xạ đó còn lại đến lần xạ trị thứ 6 (mất 50 ngày) là \(m = {m_0}{2^{\dfrac{{ - 50}}{{100}}}} = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Lượng chất phóng xạ nhận được trong lần xạ trị thứ 6: \({m'_\gamma } = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - \Delta t'}}{T}}}} \right)\)

Để vẫn nhận được nồng độ chiếu xạ như lần 1 thì

\(\begin{array}{l}{m_\gamma } = {{m'}_\gamma } \Leftrightarrow {m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}} \right) = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{\Delta t'}}{T}}}} \right)\\ \Rightarrow 1 - {2^{ - \dfrac{1}{{100.24.60}}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{\Delta t'}}{{100.24.60}}}}} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta t' = 20\sqrt 2 \) (phút).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.