Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động

Câu hỏi số 762106:

Vận dụng

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng biến thiên theo phương trình \({e_1} = {E_0}\cos (\omega t);{e_2} = {E_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right);{e_3} = {E_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\). Ở thời điểm mà e₁ = 30V thì \(\left| {{e_2} - {e_3}} \right| = 30V\). Giá trị cực đại của e₁ bằng bao nhiêu vôn (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:762106

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức lượng giác xác định hiệu: \(\left| {{e_2} - {e_3}} \right|\).

- Áp dụng tính chất: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)

Giải chi tiết

Khi \(\left| {{e_2} - {e_3}} \right| = 30\left( V \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{E_0}\left[ {\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) - \cos \left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)} \right]} \right| = \left| {2{E_0}\sin \omega t.\sin \dfrac{{2\pi }}{3}} \right|\\ = \left| {\sqrt 3 {E_0}\sin \left( {\omega t} \right)} \right| = 30\left( V \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \left| {\sin \left( {\omega t} \right)} \right| = \dfrac{{30}}{{\sqrt 3 {E_0}}}\)

Mà \({e_1} = {E_0}\cos \omega t = 30 \Rightarrow \cos \omega t = \dfrac{{30}}{{{E_0}}}\)

Lại có: \({\sin ^2}\left( {\omega t} \right) + {\cos ^2}\left( {\omega t} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{30}}{{\sqrt 3 {E_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{30}}{{{E_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {E_0} = 20\sqrt 3 \left( V \right) \approx 34,6\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án: 34,6.

Đáp án cần điền là: 34,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.