Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(0; - 1;3),B(1;3;1),C( - 1;1;5)\). Phương trình

Câu hỏi số 764808:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(0; - 1;3),B(1;3;1),C( - 1;1;5)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\).

B. \(x - 2y + z = 0\).

C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:764808

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của đường thẳng qua \(A\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)\) và có \(\overrightarrow u \left( {a,b,c} \right)\) có dạng

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận \(\overrightarrow {BC} = ( - 2; - 2;4)\) làm vecto chỉ phương, suy ra \(\vec u = (1;1; - 2)\) cũng là véc tơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng cần tìm: \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.