Một người đang lái ô tô với vận tốc \(72{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì gặp chướng ngại vật,

Câu hỏi số 765217:

Thông hiểu

Một người đang lái ô tô với vận tốc \(72{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì gặp chướng ngại vật, người đó đạp phanh và ô tô bắt đầu chuyển động chậm dần đều với vận tốc cho bởi phương trình \(v\left( t \right) = a + bt{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các hằng số và \(t \ge 0\) là khoảng thời gian tính từ lúc người đó bắt đầu đạp phanh. Biết quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh cho đến lúc dừng lại là 40 m. Tính thời gian ô tô chuyển động từ lúc người đó đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn.

A. 2 giây

B. 4 giây

C. 5 giây

D. 10 giây

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765217

Phương pháp giải

Từ \(v\left( t \right) = 0\) và \(S = \mathop \smallint \nolimits_0^{ - \dfrac{{20}}{b}} v\left( t \right)dt\) tìm a, b từ đó tính thời gian xe dừng hẳn.

Giải chi tiết

Đổi \(72{\rm{\;km}}/{\rm{h}} = 20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).

Vì người đó đạp phanh khi đang chuyển động với vận tốc \(20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) nên \(a = 20\).

Ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow a + bt = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{a}{b} = - \dfrac{{20}}{b}.\)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là

\(S = \mathop \smallint \nolimits_0^{ - \dfrac{{20}}{b}} v\left( t \right)dt = \mathop \smallint \nolimits_0^{ - \dfrac{{20}}{b}} \left( {20 + bt} \right)dt = \left. {\left( {20t + \dfrac{{b{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{ - \dfrac{{20}}{b}} = - \dfrac{{400}}{b} + \dfrac{{200}}{b} = - \dfrac{{200}}{b}.\)

Vì ô tô đi được quãng đường là 40 m nên \( - \dfrac{{200}}{b} = 40 \Leftrightarrow b = - 5.\)

Do đó thời gian ô tô chuyển động từ lúc người đó đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là

\( - \dfrac{{20}}{b} = - \dfrac{{20}}{{ - 5}} = 4.{\rm{\;}}\)

Vậy ô tô dừng hẳn sau 4 giây.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.