Tại môn bóng đá SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia có 10 đội bóng tham

Câu hỏi số 766099:

Thông hiểu

Tại môn bóng đá SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia có 10 đội bóng tham dự trong đó có 2 đội tuyển Việt Nam và Thái Lan. Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội tuyển thành 2 bảng: bảng A và bảng B, mỗi bảng có 5 đội. Tính xác suất để đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766099

Phương pháp giải

Xác định số cách phân 10 đội tuyền thành 2 bảng A và B là \(n(\Omega)\)

Gọi X là biến cố: "Đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu".

Chia các trường hợp và áp dụng quy tắc cộng để tìm \(n(X)\).

Công thức xác suất theo định nghĩa cổ điển: \(P(X)=\dfrac{n(X)}{n(\Omega)}\).

Giải chi tiết

Số cách phân 10 đội tuyền thành 2 bảng A và B , mỗi bảng có 5 đội là \(C_{10}^5.C_5^5\)

\(n(\Omega)=C_{10}^5 \cdot C_5^5=C_{10}^5\)

Gọi X là biến cố: "Đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu".

Số cách phân 10 đội tuyển thành 2 bảng A và B , mỗi bảng có 5 đội sao cho đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng là:

- Trường hợp Việt Nam và Thái Lan cùng nằm ở bảng A: chọn thêm 3 đội từ 8 đội còn lại vào bảng A có \(C_8^3\) cách.

- Trường hợp Việt Nam và Thái Lan cùng nằm ở bảng B: tương tự cũng có \(C_8^3\) cách.

\(n(X)=C_8^3 \cdot C_5^5+C_8^3 \cdot C_5^5=2 C_8^3\)

Xác suất để đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu là

\(P(X)=\dfrac{2 C_8^3}{C_{10}^5}=\dfrac{4}{9}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10