Tại một trạm khí tượng cao không, một nhân viên bơm khí Helium vào

Tại một trạm khí tượng cao không, một nhân viên bơm khí Helium vào trong bóng thám không. Khi bóng có bán kính 3,8 m thì người này ngừng bơm và thả bóng để thu thập dữ liệu khí quyển. Biết khi bóng bắt đầu được thả thì khí trong bóng có nhiệt độ \({27^0}C\) và áp suất 1 atm (bằng áp suất khí quyển tại đó), trong quá trình bay vào khí quyển bóng không bị vỡ.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Khi bóng bay ở tầng khí quyền có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ \(-{73^0}C\) thì bán kính của bóng là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:766146

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{pV}}{T} = h/s\)

Thể tích của hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Giải chi tiết

Trạng thái 1 có: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 1atm\\{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3\\{T_1} = 27 + 273 = 300K\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 có: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 0,03atm\\{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi R_2^3\\{T_2} = - 73 + 273 = 200K\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho lượng khí trong bóng:

\(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{1.\dfrac{4}{3}\pi R_1^3}}{{300}} = \dfrac{{0,03.\dfrac{4}{3}\pi R_2^3}}{{200}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{R_1^3}}{{300}} = \dfrac{{0,03.R_2^3}}{{200}} \Leftrightarrow \dfrac{{3,{8^3}}}{{300}} = \dfrac{{0,03.R_2^3}}{{200}} \Rightarrow {R_2} \approx 10,7m\)

Đáp số: 10,7.

Đáp án cần điền là: 10,7

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Khối lượng khí Helium được bơm vào bóng là bao nhiêu kg? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:766147

Phương pháp giải

Phương trình Clapeyron: \(pV = nRT = \dfrac{m}{M}RT\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 1atm = 1,{01.10^5}Pa\\{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3 = \dfrac{4}{3}\pi .3,{8^3}\,\,\left( {{m^3}} \right)\\{T_1} = 27 + 273 = 300K\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình Clapeyron ta có:

\(pV = nRT \Rightarrow n = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{R{T_1}}} = \dfrac{{1,{{01.10}^5}.\dfrac{4}{3}\pi .3,{8^3}}}{{8,31.300}} = 9307\left( {mol} \right)\)

Khối lượng khí Helium được bơm vào bóng là:

\({m_{He}} = n.{M_{He}} = 9307.4 = 37228g = 37,228kg \approx 37kg\)

Đáp số: 37.

Đáp án cần điền là: 37

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.