Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = 0\\bx - y = - 1\end{array} \right.\) có nghiệm

Câu hỏi số 766165:

Thông hiểu

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = 0\\bx - y = - 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;2} \right)\) thì biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng

A. \(2\)

B. \(0\)

C. \(4\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766165

Phương pháp giải

Thay \(x = - 1;y = 2\)vào hệ phương trình để tìm \(a;b\) rồi tính \({a^2} + {b^2}\).

Giải chi tiết

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = 0\\bx - y = - 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;2} \right)\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 1} \right) + a.2 = 0\\b.\left( { - 1} \right) - 2 = - 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 + 2a = 0\\ - b - 2 = - 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 2\\ - b = 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right.\)

Vậy \({a^2} + {b^2} = {1^2} + {\left( { - 1} \right)^2} = 1 + 1 = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link