Giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn rằng hàm số \(f\left( x \right) = \left\{

Câu hỏi số 766480:

Thông hiểu

Giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn rằng hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} + x + m}}{{x - 1}}}&{\left( {x < 1} \right)}\\{\sin \left( {x - 1} \right) + {x^2} + 2}&{\left( {x \ge 1} \right)}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) là:

Đáp án:

Đáp án đúng là: -2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766480

Phương pháp giải

Sử dụng tính liên tục của hàm số.

Giải chi tiết

Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi hàm số liên tục tại \(x = 1,\) điều này chỉ xảy ra khi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left[ {\sin \left( {x - 1} \right) + {x^2} + 2} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{{x^2} + x + m}}{{x - 1}} = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{{x^2} + x + m}}{{x - 1}} = 3.\)

Khi đó \(x = 1\) là nghiệm của \({x^2} + x + m,\) suy ra \(m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 2.\)

Đáp án: -2

Đáp án cần điền là: -2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.