Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ $T$ mà

Câu hỏi số 766639:

Vận dụng

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ $T$ mà đồ thị $x_{1}$ và $x_{2}$ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết $x_{2} = v_{1}T$, tốc độ cực đại của chất điểm là $53,4(\mspace{6mu}\text{cm}/\text{s})$.Giá trị $T$ gần giá trị nào nhất:

A. 2,56s

B. 2,99s

C. 2,75s

D. 2,64s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766639

Phương pháp giải

Phương trình dao động: $x = A\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Phương trình vận tốc: $v = - A\omega\sin\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Giải chi tiết

Đặt phương trình dao động 1 là $x_{1} = A\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Phương trình vận tốc 1 là:

$v_{1} = - A\omega\sin\left( {\omega t + \varphi} \right) = - \dfrac{2\pi}{T}A\sin\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Phương trình dao động 2 là:

$x_{2} = v_{1}T = - 2\pi A\sin\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Tại thời điểm hai dao động có li độ bằng nhau và bằng -3,95 cm, ta có:

$\begin{array}{l} {x_{1} = x_{2} = - 3,95} \\ \left. \Rightarrow A\cos\left( {\omega t + \varphi} \right) = - 2\pi A\sin\left( {\omega t + \varphi} \right) = - 3,95 \right. \\ \left. \Rightarrow\tan\left( {\omega t + \varphi} \right) = - \dfrac{1}{2\pi} \right. \\ \left. \Rightarrow A \approx 4\,\,\left( {cm} \right) \right. \end{array}$

Từ 2 phương trình, ta thấy hai dao động vuông pha, nên tốc độ cực đại của vật:

$\begin{array}{l} {v_{\max} = \sqrt{v_{1}{}^{2} + v_{2}{}^{2}}} \\ \left. \Rightarrow 53,4 = \sqrt{\left( {\dfrac{2\pi}{T}.A} \right)^{2} + \left( {2\pi.\dfrac{2\pi}{T}.A} \right)^{2}} \right. \\ \left. \Rightarrow T \approx 2,99\,\,(s) \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.