Đáy của một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n = 1,5.Đặt cốc lên một tờ

Câu hỏi số 766655:

Vận dụng

Đáy của một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n = 1,5.

Đặt cốc lên một tờ giấy nằm ngang rồi nhìn qua đáy cốc theo phương thẳng đứng thì thấy hàng chữ trên giấy tựa như nằm trong thủy tinh, cách mặt trong của đáy 6 mm. Đổ nước vào đầy cốc rồi nhìn qua lớp nước theo phương thẳng đứng thì thấy hàng chữ tựa như nằm trong nước, cách mặt nước 10,2 cm.

Chiết suất của nước là \(n' = \dfrac{4}{3}\).

Tính độ dày của đáy cốc và chiều cao của cốc.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766655

Phương pháp giải

Công thức lưỡng chất phẳng: \(\dfrac{{S'H}}{{SH}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Giải chi tiết

Khi cốc không chứa nước, mắt thấy ảnh \({A_1}'{B_1}'\) của hàng chữ tạo bởi lưỡng chất phẳng (thủy tinh – không khí)

Ta có: \(H{A_1}' = \dfrac{{HA}}{n} = \dfrac{e}{n}\)

\( \Rightarrow e = n.H{A_1}' = 1,5.6 = 9\,\,\left( {mm} \right)\)

Khi cốc chứa đầy nước tới hết độ cao l, mắt thấy ảnh A’B’ của hàng chữ tạo bởi quang hệ ghép gồm lưỡng chất phẳng (thủy tinh – nước) và bản mặt song song là lớp nước

Lần tạo ảnh với \({A_2}'{B_2}'\):

\(\begin{array}{l}\dfrac{{HA}}{n} = \dfrac{{H{A_2}'}}{{n'}} \Rightarrow H{A_2}' = \dfrac{{n'}}{n}.HA = \dfrac{{n'}}{n}.e\\ \Rightarrow H{A_2}' = \dfrac{4}{3}.\dfrac{2}{3}.9 = 8\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Xét lần tạo ảnh với AB:

\(IA' = \dfrac{{I{A_2}'}}{{n'}} \Rightarrow I{A_2}' = n'.IA' = \dfrac{4}{3}.102 = 136\,\,\left( {mm} \right)\)

Do đó chiều cao của cốc là:

\(l = I{A_2}' - H{A_2}' = 136 - 8 = 128\,\,\left( {mm} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link