Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1; - 2; - 3),B( - 1;4;1)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{1} =

Câu hỏi số 766801:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1; - 2; - 3),B( - 1;4;1)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với đường thẳng \(d\) là?

A. \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\).

B. \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

C. \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

D. \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766801

Phương pháp giải

Xác định vecto chỉ phương, sau đó viết phương trình đường thẳng

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của AB do đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 0}\\{{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 1\quad \Rightarrow I(0;1; - 1)}\\{{z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = - 1}\end{array}} \right.\)

\(\Delta \) song song với đường thẳng \(d\) do đó chọn \({\vec u_\Delta } = (1; - 1;2)\)

Ta được phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với đường thẳng \(d\) là \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.