Cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(\overrightarrow {AB} = \vec

Câu hỏi số 766803:

Thông hiểu

Cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(\overrightarrow {AB} = \vec a,\overrightarrow {AC} = \vec b,\overrightarrow {A{A^\prime }} = \vec c\). Gọi \(I\) là trung điểm \(\overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} \), \(K\) là giao điểm \({A^\prime }I,{B^\prime }{D^\prime }\). Hãy biểu diễn vecto \(\overrightarrow {AI} \) theo các vecto \(\vec a,\vec b,\vec c\)?

A. \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1}{2}\vec a + \dfrac{1}{2}\vec b + \vec c\)

B. \(\overrightarrow {AI} = - \dfrac{1}{2}\vec a + \dfrac{3}{2}\vec b + \vec c\)

C. \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{3}{2}\vec a + \dfrac{1}{2}\vec b - \vec c\)

D. \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1}{2}\vec a - \dfrac{1}{2}\vec b - \vec c\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766803

Phương pháp giải

Phân tích vecto

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {A{A^\prime }} + \overrightarrow {{A^\prime }I} = \overrightarrow {A{A^\prime }} + \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) = \vec c + \dfrac{1}{2}(\vec a + \vec b) = \dfrac{1}{2}\vec a + \dfrac{1}{2}\vec b + \vec c\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.