Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}}\)

Câu hỏi số 766808:

Thông hiểu

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}}\) là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766808

Phương pháp giải

Dùng giới hạn xác định số tiệm cận.

Giải chi tiết

Điều kiện \(D = [ - 4; + \infty )\backslash \{ 0\} \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x^2} + \sqrt {\dfrac{1}{x^3} + \dfrac{4}{{{x^4}}}} }}{{1 + \dfrac{5}{x}}} = 0 \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}} = - \infty \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng.

Vậy hàm số đã cho có 2 tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.