Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽSố nghiệm của phương trình \({f^4}\left(
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình \({f^4}\left( {{x^2} - 2x} \right) + 2{f^2}\left( {{x^2} - 2x} \right) - 3 = 0\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tương giao đồ thị hàm số.
Ta có \({f^4}\left( {{x^2} - 2x} \right) + 2{f^2}\left( {{x^2} - 2x} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{f^2}\left( {{x^2} - 2x} \right) = 1}&{\left( {TM} \right)}\\{{f^2}\left( {{x^2} - 2x} \right) = - 3}&{\left( {KTM} \right)}\end{array}} \right.\)
Trường hợp \(1:\)\(f\left( {{x^2} - 2x} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = a{\rm{ }}\left( {a > 2} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Trường hợp \(2:\) \(f\left( {{x^2} - 2x} \right) = - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 2x = b}&{\left( { - 2 < b < - 1} \right)}&{\left( 2 \right)}\\{{x^2} - 2x = c}&{\left( { - 1 < c < 0} \right)}&{\left( 3 \right)}\\{{x^2} - 2x = d}&{\left( {1 < d < 2} \right)}&{\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\)
Khảo sát hàm số \(y = {x^2} - 2x\) như sau:
Dễ thấy các phương trình \(\left( 1 \right),{\rm{ }}\left( 3 \right),{\rm{ }}\left( 4 \right)\) đều có hai nghiệm, còn phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm.
Vậy phương trình có tổng cộng \(6\) nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
