Một cơ sở sản xuất có thể làm được hai loại hàng \(I\) và \(II\) từ

Câu hỏi số 767304:

Vận dụng cao

Một cơ sở sản xuất có thể làm được hai loại hàng \(I\) và \(II\) từ nguyên liệu \(A\) và \(B.\) Trữ lượng các nguyên liệu \(A\) và \(B\) hàng ngày có được theo thứ tự là \(12\) và \(18\) đơn vị. Để sản xuất một đơn vị hàng \(I\) cần \(2\) đơn vị nguyên liệu loại II và \(3\) đơn vị nguyên liệu loại \(B;\) sản xuất một đơn vị hàng A cần \(3\) đơn vị nguyên liệu loại \(A\) và \(4\) đơn vị nguyên liệu loại \(B.\) Giá bán một đơn vị hàng I và hàng II tương ứng là \(700000\) và \(500000\) đồng. Qua tiếp thị được biết, trong một ngày nhu cầu tiêu thụ hàng II không quá \(3\) đơn vị; nhu cầu hàng I hơn hàng \(II\) không quá \(1\) đơn vị. Doanh thu lớn nhất (theo đơn vị: đồng) mà cơ sở sản xuất này trong một ngày là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3100000

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767304

Phương pháp giải

Giải hệ bất phương trình.

Giải chi tiết

Gọi \[x,{\rm{ }}y{\rm{ }}\left( {x,{\rm{ }}y \in \mathbb{N}} \right)\] lần lượt là số đơn vị hàng I và \(II.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y \le 12}\\{3x + 4y \le 18}\\{x - y \le 1}\\{x \ge 0,{\rm{ 0}} \le y \le 3}\end{array}} \right.\), từ đó giải bằng cách lấy miền nghiệm như sau:

Biểu thức doanh thu là \(700000x + 500000y,\) và đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của miền nghiệm. Ta có \(A{\rm{ }}\left( {0;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}B{\rm{ }}\left( {0;{\rm{ }}0} \right),{\rm{ }}C{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}0} \right),{\rm{ }}D{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}E{\rm{ }}\left( {\dfrac{3}{2};{\rm{ }}3} \right).\) Vậy doanh thu lớn nhất đạt được tại đỉnh \(D\) và bằng \(3100000\) đồng.

Đáp án: 3100000

Đáp án cần điền là: 3100000

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.