Một chiếc xe ô tô đang di chuyển với tốc độ không đổi là 45 m/s đi qua một cảnh sát giao

Câu hỏi số 767308:

Vận dụng

Một chiếc xe ô tô đang di chuyển với tốc độ không đổi là 45 m/s đi qua một cảnh sát giao thông ngồi trên mô tô đang ẩn sau một tấm biển quảng cáo. Một giây sau khi chiếc xe vượt qua biển quảng cáo, người cảnh sát giao thông khởi hành từ tấm biển để đuổi theo chiếc xe, tăng tốc với gia tốc không đổi là $3,1\,\, m/s^{2}$. Thời gian để cảnh sát đuổi kịp chiếc xe là

A. 13 s.

B. 20 s.

C. 31 s.

D. 60 s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767308

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng đều: $x = x_{0} + vt$

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: $x = x_{0} + v_{0}t + \dfrac{1}{2}at^{2}$

Giải chi tiết

Chọn gốc toạ độ là vị trí ban đầu của CSGT

Chiều dương là chiều chuyển động của ô tô

Phương trình chuyển động của ô tô là:

$x_{1} = v_{1}t$

CSGT chuyển động sau 1 s, phương trình chuyển động của CSGT là:

$x_{2} = \dfrac{1}{2}a.\left( {t - 1} \right)^{2}$

CSGT đuổi kịp chiếc xe khi:

$\begin{array}{l} \left. x_{2} = x_{1}\Rightarrow\dfrac{1}{2}.a.\left( {t - 1} \right)^{2} = v_{1}t \right. \\ \left. \Rightarrow\dfrac{1}{2}.3,1.\left( {t - 1} \right)^{2} = 45t \right. \\ \left. \Rightarrow 1,55.\left( {t - 1} \right)^{2} = 45t \right. \\ \left. \Rightarrow 1,55t^{2} - 48,1t + 1,55 = 0 \right. \\ \left. \Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 31\,\,(s)\,\,\left( {t/m} \right)} \\ {t \approx 0,03\,\,(s)\,\,\left( {loai} \right)} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.