Gieo ngẫu nhiên đồng thời ba con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tích số

Câu hỏi số 767430:

Vận dụng

Gieo ngẫu nhiên đồng thời ba con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tích số chấm của mặt trên ba con xúc sắc bằng 36 gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 5,0%.

B. 4,2%.

C. 5,6%.

D. 10%.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767430

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tính theo định nghĩa xác suất cổ điển.

Giải chi tiết

Số khả năng có thể xảy ra với số chấm trên mặt trên của ba con xúc xắc lần lượt là \(a,\,b,\,c\,\left( {1 \le a,b,c \le 6} \right)\)

Số phần tử của không gian mẫu là \(N\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).

Ta xét các trường hợp có thể xảy ra của \(a\):

- Với \(a = 1\), ta có \(bc = 36 \Rightarrow \left( {b,c} \right) \in \left\{ {\left( {6;6} \right)} \right\}\)

- Với \(a = 2\), ta có \(bc = 18 \Rightarrow \left( {b,c} \right) \in \left\{ {\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right)} \right\}\)

- Với \(a = 3\), ta có \(bc = 12 \Rightarrow \left( {b,c} \right) \in \left\{ {\left( {2;6} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}\)

- Với \(a = 4\), ta có \(bc = 9 \Rightarrow \left( {b,c} \right) \in \left\{ {\left( {3;3} \right)} \right\}\)

- Với \(a = 6\), ta có \(bc = 6 \Rightarrow \left( {b,c} \right) \in \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\}\)

Từ đó, ta có thể thấy có tất cả 12 trường hợp có thể xảy ra khi \(abc = 36\).

Xác suất của biến cố “tích số chấm của mặt trên ba con xúc sắc bằng 36” là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{12}}{{216}} = \dfrac{1}{{18}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.