Đường biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của một mol khí lí tưởng trong hệ tọa

Câu hỏi số 767848:

Vận dụng

Đường biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của một mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ $(p,V)$ như hình vẽ. Nhiệt độ ở trạng thái 1 và trạng thái 3 là $T_{3} = 300\mspace{6mu} K$ và $T_{1} = 400\mspace{6mu} K$. Nhiệt độ ở trạng thái 2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 200 K

B. 567 K

C. 233 K

D. 346 K

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767848

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}$

Quá trình đẳng tích: $\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}}$

Quá trình đẳng áp: $\dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\,$

Quá trình đẳng nhiệt: ${p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\,$

Giải chi tiết

Xét một mol khí lí tưởng:

Áp dụng quá trình đẳng tích cho TT1 và TT2:

$\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Áp dụng quá trình đẳng áp cho TT2 và TT3 ta có:

$\dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{V_3}}}{{{T_3}}}\, \Leftrightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_3}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Vì $TT1 \to TT3$ là đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên:

$\dfrac{{{p_1}}}{{{p_3}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_3}}}$ hay $\dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_3}}}\,\,\,\,\left( 3 \right)$

Từ (2) và (3) ta có: $\dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\,\,\,\,\left( 4 \right)$

Từ (1) và (4) ta có: $\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}} \Leftrightarrow {T_2} = \sqrt {{T_1}{T_3}} = \sqrt {400.300} = 346K$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.