Giả sử trong lõi một ngôi sao, sau khi diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân để chuyển hóa

Câu hỏi số 767852:

Vận dụng

Giả sử trong lõi một ngôi sao, sau khi diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân để chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hydrogen (${}^{1}H$) thành hạt nhân helium (${}^{4}He$) thì ngôi sao này chỉ có helium với khối lượng $4,5.10^{32}\mspace{6mu} kg$. Sau đó, hạt nhân helium (${}^{4}He$) tiếp tục thực hiện các phản ứng tổng hợp hạt nhân và chuyển hóa thành hạt nhân carbon (${}^{12}C$) theo phương trình:

$\left. {}^{4}He +^{4}He +^{4}He\rightarrow{}_{12}C + 7,27\mspace{6mu} MeV \right.$.

Giả thiết toàn bộ năng lượng nhiệt từ quá trình tổng hợp ${}^{4}He$ đều được phát ra với công suất trung bình là $5,1.10^{30}\mspace{6mu} W$. Cho 1 năm bằng 365,25 ngày, khối lượng mol của helium là $4\mspace{6mu} g/mol$, số Avogadro $N = 6,02.10^{23}\mspace{6mu} mol^{- 1}$, và $1\mspace{6mu} eV = 1,6.10^{- 19}\mspace{6mu} J$. Sau bao nhiêu triệu năm thì ${}^{4}He$ ở ngôi sao này sẽ chuyển hóa hết thành ${}^{12}C$ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 163

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767852

Phương pháp giải

Số mol: $n = \dfrac{m}{\mu }$

Số hạt nhân: $N = n.{N_A}$

Giải chi tiết

Số hạt nhân He là:

$\begin{array}{l}N = n.{N_A} = \dfrac{m}{\mu }.{N_A}\\ \Rightarrow N = \dfrac{{4,{{5.10}^{32}}{{.10}^3}}}{4}.6,{02.10^{23}} = 6,{7725.10^{58}}\,\,\left( {hat} \right)\end{array}$

Số phản ứng xảy ra là:

${N_0} = \dfrac{N}{3} = \dfrac{{6,{{7725.10}^{58}}}}{3} = 2,{2575.10^{58}}$

Năng lượng tỏa ra là:

$\begin{array}{l}Q = {N_0}.{Q_0} = 2,{2575.10^{58}}.7,{27.10^6}.1,{6.10^{ - 19}}\\ \Rightarrow Q = 2,{625924.10^{46}}\,\,\left( J \right)\end{array}$

Thời gian chuyển hóa hết là:

$\begin{array}{l}t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{{2,{{625924.10}^{46}}}}{{5,{{1.10}^{30}}}} \approx 5,{15.10^{15}}\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow t \approx 163,{16.10^6}\,\,\left( {nam} \right)\end{array}$

Đáp án cần điền là: 163

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.