Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho một tấm nhôm có hình tam giác đều có cạnh bằng \(100\,cm\). Người ta cắt ở ba góc của

Câu hỏi số 768693:
Vận dụng

Cho một tấm nhôm có hình tam giác đều có cạnh bằng \(100\,cm\). Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba tam giác như hình vẽ dưới đây để được hình chữ nhật\(MNPQ\). Tìm độ dài \(MB\)để hình chữ nhật \(MNPQ\) có diện tích lớn nhất.

Quảng cáo

Câu hỏi:768693
Giải chi tiết

Giả sử \(MB = x \Rightarrow NC = x\) nên \(MN = 100 - 2x\).

Ta có \(MQ = \tan {60^0}.BM = x\sqrt 3 \) nên diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\)là

\(S = (100 - 2x)x\sqrt 3  = 2\sqrt 3 (50 - x)x \le 2\sqrt 3 {\left( {\dfrac{{50 - x + x}}{2}} \right)^2} = 1250\sqrt 3 \).

Dấu bằng xảy ra khi \(50 - x = x \Leftrightarrow x = 25\).

Vậy \(MB = 25\,cm\) thì diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) là lớn nhất.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com