Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình \(\sqrt {4x - 1}  + \sqrt {4{x^2} - 1}  = 1\)

Câu hỏi số 769003:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\sqrt {4x - 1}  + \sqrt {4{x^2} - 1}  = 1\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:769003
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ

- Nhẩm được nghiệm \(x = \dfrac{1}{2}\) là nghiệm duy nhất của phương trình

Chứng minh \(x > \dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của phương trình

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ge \dfrac{1}{2}\)

Ta thấy \(x = \dfrac{1}{2}\) là một nghiệm của phương trình đã cho

Với \(x > \dfrac{1}{2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {4x - 1}  > 1\\\sqrt {4{x^2} - 1}  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt {4x - 1}  + \sqrt {4{x^2} - 1}  > 1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{1}{2}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn