Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hàm số \(y = 3m{x^2} - \sqrt {(m + 1){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3} \) ( \(m\) là tham số). Tổng

Câu hỏi số 770462:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = 3m{x^2} - \sqrt {(m + 1){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3} \) ( \(m\) là tham số). Tổng các giá trị nguyên của \(m \in [ - 10;10]\) để hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:770462
Giải chi tiết

Để hàm số có \(D = \mathbb{R}\) thì \((m + 1){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 \ge 0\) \(\forall m \in \mathbb{R}\) (*)

Xét \(m =  - 1,\) có \( - 2(m - 1)x + 3m - 3 = 4x - 6\) không thỏa mãn.

Xét \(m \ne  - 1\),

(*) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\(m - 1)( - 2m - 4) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 1\\\left[ \begin{array}{l}m \le  - 2\\m \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 1\)

Suy ra \(m \in \left[ {1;10} \right]\).

Vậy tổng các giá trị của m là 55.

Đáp án cần điền là: 55

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn