Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hàm số \(y = 3m{x^2} - \sqrt {(m + 1){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3} \) ( \(m\) là tham số). Tổng

Câu hỏi số 770462:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = 3m{x^2} - \sqrt {(m + 1){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3} \) ( \(m\) là tham số). Tổng các giá trị nguyên của \(m \in [ - 10;10]\) để hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:770462
Giải chi tiết

Để hàm số có \(D = \mathbb{R}\) thì \((m + 1){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 \ge 0\) \(\forall m \in \mathbb{R}\) (*)

Xét \(m =  - 1,\) có \( - 2(m - 1)x + 3m - 3 = 4x - 6\) không thỏa mãn.

Xét \(m \ne  - 1\),

(*) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\(m - 1)( - 2m - 4) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 1\\\left[ \begin{array}{l}m \le  - 2\\m \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 1\)

Suy ra \(m \in \left[ {1;10} \right]\).

Vậy tổng các giá trị của m là 55.

Đáp án cần điền là: 55

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn