Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y -

Câu hỏi số 773747:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z}{- 2}$ và mặt phẳng $(P):2x - y + 2z - 3 = 0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin\alpha = \dfrac{4}{9}$.

B. $\sin\alpha = - \dfrac{4}{9}$.

C. $\cos\alpha = - \dfrac{4}{9}$.

D. $\cos\alpha = \dfrac{4}{9}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773747

Giải chi tiết

Đường thẳng $\Delta$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;2; - 2} \right)$

Mặt phẳng $(P)$ có VTPT $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2; - 1;2} \right)$

$\sin\alpha = \dfrac{\left| \overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{n} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \middle| . \middle| \overset{\rightarrow}{n} \right|} = \dfrac{\left| 1.2 + 2.\left( {- 1} \right) + \left( {- 2} \right).2 \right|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}.\sqrt{2^{2} + 1^{2} + 2^{2}}} = \dfrac{4}{9}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.