Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \overset{\rightarrow}{i} + 3\overset{\rightarrow}{j}

Câu hỏi số 774759:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \overset{\rightarrow}{i} + 3\overset{\rightarrow}{j} - 2\overset{\rightarrow}{k}$ và $\overset{\rightarrow}{v} = (2; - 1;1)$. Tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{v}$ bằng

A. $\overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{v} = - 12$.

B. $\overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{v} = 5\sqrt{2}$.

C. $\overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{v} = - 3$.

D. $\overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{v} = 2\sqrt{21}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774759

Phương pháp giải

Với $\left. \overset{\rightarrow}{u} = \left( {x_{1},y_{1},z_{1}} \right),\overset{\rightarrow}{v} = \left( {x_{2},y_{2},z_{2}} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{v} = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2} + z_{1}z_{2}. \right.$

Giải chi tiết

Ta có $\left. \overset{\rightarrow}{u} = \overset{\rightarrow}{i} + 3\overset{\rightarrow}{j} - 2\overset{\rightarrow}{k}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;3; - 2} \right). \right.$

Suy ra $\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{v} = 1.2 + 3.\left( {- 1} \right) + \left( {- 2} \right).1 = - 3.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.