Một viên đạn pháo khối lượng \({m_1} = 6kg\) bay ngang với vận tốc \({v_1} = 500m/s\)

Câu hỏi số 776014:

Vận dụng

Một viên đạn pháo khối lượng \({m_1} = 6kg\) bay ngang với vận tốc \({v_1} = 500m/s\) dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng \({m_2} = 1\) tấn, đang chuyển động với tốc độ \({v_2} = 36km/h\). Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong trường hợp

a) Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của toa xe cát.

b) Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của toa xe cát.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776014

Phương pháp giải

Động lượng: \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \)

Giải chi tiết

\({m_1} = 6kg;{v_1} = 500m/s\)

\({m_2} = 1T = 1000kg;{v_2} = 36km/h = 10km/h\)

Động lượng của hệ (viên đạn pháo + toa xe chở cát) trước va chạm:

\(\overrightarrow {{p_{trc}}} = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

Động lượng của hệ (viên đạn pháo + toa xe chở cát) ngay sau va chạm:

\(\overrightarrow {{p_{sau}}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \Leftrightarrow {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v \)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của toa xe chở cát.

a) Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của toa xe cát \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_2}} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - {m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).v\\ \Rightarrow v = \dfrac{{ - {m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{ - 6.500 + 1000.10}}{{6 + 1000}} \approx 6,96m/s\end{array}\)

→ Ngay sau khi trúng đạn toa xe chuyển động với tốc độ 6,96 m/s cùng chiều với chiều chuyển động của toa xe chở cát.

b) Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của toa xe cát \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{v_2}} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).v\\ \Rightarrow v = \dfrac{{{m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{6.500 + 1000.10}}{{6 + 1000}} \approx 12,92m/s\end{array}\)

→ Ngay sau khi trúng đạn toa xe chuyển động với tốc độ 12,92 m/s cùng chiều với chiều chuyển động của toa xe chở cát.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.