Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Quãng đường $AB$ dài 90 km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định.

Câu hỏi số 776857:
Thông hiểu

Quãng đường $AB$ dài 90 km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường $AB$ với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại 20 phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6~km/h$.

Đúng Sai
a) Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là 60 km.
b) Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x(km/h,x > 0)$ thì thời gian ô tô đi hết $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu là $30x(h)$.
c) Vận tốc dự định của ô tô bằng $30~km/h$.
d) Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là $2,5h$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:776857
Phương pháp giải

a) Tính quãng đường ô tô đã đi = $\dfrac{1}{3}$. quãng đường AB.

Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ = quãng đường $AB$ - quãng đường đã đi.
b) Sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường : Vận tốc
c) Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x(km/h,x > 0)$

Biểu diễn vận tốc ô tô đi quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ theo $x$
Biểu diễn thời gian ô tô dự định và thực tế ô tô đi.
Vì thời gian dự định và thời gian thực tế ô tô đi là như nhau nên ta lập được phương trình.
Giải phương trình tìm $x$. Kiểm tra lại điều kiện.
d) Thay giá trị x vừa tìm được vào công thức biểu diễn thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại.

Giải chi tiết

a) Đúng

Quãng đường ô tô đã đi là: $90 \cdot \dfrac{1}{3} = 30\,\,(km)$
Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là: $90 - 30 = 60\,\,(km)$
b) Sai

Thời gian ô tô đi hết $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu là: $\dfrac{30}{x}$ (h)
c) Đúng

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x(km/h,x > 0)$
Vận tốc ô tô đi quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là: $x + 6\,\,(km/h)$
Thời gian ô tô dự định đi là: $\dfrac{90}{x}$ (h)
Thực tế:

+) Thời gian ô tô đi hết $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu là: $\dfrac{30}{x}\,\,(h)$
+) Thời gian ô tô nghỉ là: 20 phút $= \dfrac{1}{3}\text{~h}$
+) Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là: $\dfrac{60}{x + 6}$ (h)

Vì thời gian dự định và thời gian thực tế ô tô đi là như nhau nên ta có phương trình:

$\dfrac{90}{x} = \dfrac{30}{x} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{60}{x + 6}$

$\dfrac{60}{x} - \dfrac{60}{x + 6} - \dfrac{1}{3} = 0$

60.3. $\left( {x + 6} \right) - 60.3 \cdot x - x\left( {x + 6} \right) = 0$

$180x + 1080 - 180x - x^{2} - 6x = 0$

$- x^{2} - 6x + 1080 = 0$

Giải phương trình ta được: $x_{1} = 30\left( {TM} \right);x_{2} = - 36\left( {KTM} \right)$.
Vậy vận tốc dự định của ô tô là $30~km/h$.
d) Sai

Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là:

$\dfrac{60}{30 + 6} = \dfrac{5}{3} \approx 1,67(h) \neq 2,5(h)$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn