Cho tứ diện $S.ABC$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA$, $N$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $NC
Cho tứ diện $S.ABC$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA$, $N$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $NC = 3NB$. Ta có $\overset{\rightarrow}{MN} = a\overset{\rightarrow}{SA} + b\overset{\rightarrow}{SB} + c\overset{\rightarrow}{SC}$. Tính $a + b + c$
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phân tích vecto
Ta có
$\begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{MS} + \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{BN}} \\ {= - \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{BC}} \\ {= - \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \dfrac{1}{4}\left( {\overset{\rightarrow}{SC} - \overset{\rightarrow}{SB}} \right)} \\ {= - \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{SA} + \dfrac{3}{4}\overset{\rightarrow}{SB} + \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{SC}} \end{array}$.
Vậy $a = - \dfrac{1}{2};b = \dfrac{3}{4};c = \dfrac{1}{4}$. Và $a + b + c = \dfrac{1}{2}$
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
